كان السلطان محمد الفاتح يكن لأستاذه الشيخ آق شمس الدين مشاعر الحب والإجلال والتوقير، ويزوره على الدوام، حيث يستمع لأحاديثه ونصائحه، ويستفيد من علمه الغزير.
وكان أستاذه هذا مهيبًا لا يخشي سوى الله، لذا فإنه عند قدوم السلطان محمد الفاتح لزيارته لا يقوم له من مجلسه، ولا يقف له. أما عند زيارته للسلطان محمد الفاتح، فقد كان السلطان يقوم له من مجلسه توقيرًا له واحترامًا، ويجلسه بجانبه.
وقد لاحظ ذلك وزراء السلطان وحاشيته، لذا لم يملك الصدر الأعظم محمود باشا من إبداء دهشته للسلطان فقال له: لا أدري يا سلطاني العظيم، لم تقوم للشيخ آق شمس الدين عند زيارته لك، من دون سائر العلماء والشيوخ، في الوقت الذي لا يقوم لك تعظيمًا عند زيارتك له ؟
فأجابه السلطان: أنا أيضًا لا أدري السبب … ولكني عندما أراه مقبلاً علي لا أملك نفسي من القيام له … أما سائر العلماء والشيوخ، فإني أراهم يرتجفون من حضوري، وتتلعثم ألسنتهم عندما يتحدثون معي، في الوقت الذي أجد نفسي أتلعثم عند محادثتي الشيخ آق شمس الدين.
وفي فتح القسطنطينية أراد السلطان أن يكون شيخه بجانبه أثناء الهجوم، فأرسل إليه يستدعيه، لكن الشيخ كان قد طلب ألا يدخل عليه أحد الخيمة، ومنع حراس الخيمة رسول السلطان من الدخول، وغضب محمد الفاتح، وذهب بنفسه إلى خيمة الشيخ ليستدعيه، فمنع الحراس السلطان من دخول الخيمة بناءً على أمر الشيخ، فأخذ الفتح خنجره، وشق جدار الخيمة في جانب من جوانبها، ونظر إلى الداخل فإذا شيخه ساجدًا لله في سجدة طويلة وعمامته متدحرجة من على رأسه، وشعر رأسه الأبيض يتدلى على الأرض، ولحيته البيضاء تنعكس مع شعره كالنور، ثم رأى السلطان شيخه يقوم من سجدته والدموع تنحدر على خديه، فقد كان يناجي ربه ويدعوه بإنزال النصر ويسأله النصر ويسأله الفتح القريب.
وعاد السلطان محمد الفاتح عقب ذلك إلى مقر قيادته، ونظر إلى الأسوار المحاصرة، فإذا بالجنود العثمانيين وقد أحدثوا ثغرات بالسور تدفق منها الجنود إلى القسطنطينية، ففرح السلطان بذلك وقال: ليس فرحي لفتح المدينة، إنما فرحي بوجود مثل هذا الرجل في زمني.
وذكر الإمام الشوكاني صاحب البدر الطالع أن ( ثم بعد يوم - من الفتح - جاء السلطان إلى خيمة آق شمس الدين وهو مضطجع فلم يقم له، فقبل السلطان يده وقال له: جئتك لحاجة، قال : وما هي ؟ قال: أن ادخل الخلوة عندك، فأبى، فأبرم عليه السلطان مرارًا وهو يقول: لا. فغضب السلطان وقال: إنه يأتي إليك واحد من الأتراك فتدخله الخلوة بكلمة واحدة، وأنا تأبى علي، فقال الشيخ: إنك إذا دخلت الخلوة تجد لذة تسقط عندها السلطنة من عينيك، فتختل أمورها، فيمقت الله علينا ذلك، والغرض من الخلوة تحصيل العدالة، فعليك أن تفعل كذا وكذا، وذكر له شيئًا من النصائح، ثم أرسل إليه ألف دينار فلم يقبل، ولما خرج السلطان محمد خان قال لبعض من معه: ما قام الشيخ لي. فقال له: لعله شاهد فيك من الزهو بسبب هذا الفتح الذي لم يتيسر مثله للسلاطين العظام، فأراد بذلك أن يدفع عنك بعض الزهو.